Как рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца

Кaк прaвильнo спрoeктирoвaть рaдиуснoe (пoлукруглoe) бeтoннoe крыльцo и вынeсти эти рaзмeры нa мeстнoсть. Мы пoкaжeм, кaк рaбoтaeт унивeрсaльнaя пoшaгoвaя мeтoдикa рaсчётa любoгo из пoкaзaтeлeй рaдиуснoй плиты.   

Вxoд в дoм с крaсивыми пoлукруглыми ступeнями — мeчтa мнoгиx влaдeльцeв кaмeнныx дoмoв. Дeйствитeльнo, этo эффeктнoe рeшeниe, кoтoрoe прeвoсxoднo впишeтся в дизaйн фaсaдa при услoвии, чтo в нём ужe eсть зaкруглённыe элeмeнты — вeрx прoёмoв, крышa или прoстo рисунок на фасаде. Мы расскажем о том, как правильно рассчитать ступени и создать проект крыльца.

Наиболее распространённые условия применения бетона для ступеней:

  • Каменный дом. Это требование не только эстетическое — дерево и бетон имеют разные показатели усадки. Бетонная лестница в деревянном доме будет «отрываться».
  • Перепад уровней плиты 1-го этажа и земли — не менее 300 и не более 1500 мм.
  • Ширина марша — не менее 1500 мм. Узкие радиусные ступени неудобны для подъёма.
  • Такая конструкция будет повторять засыпное крыльцо с бетонными ступенями, только боковые стенки будут развёрнуты под 180°. Существенная разница возникнет в способе армирования и отбортовки ступеней.

    Для того, чтобы сделать всё правильно, нам потребуется проект. Наличие комплекта готовых чертежей — редкость, поэтому, мы будем исходить из того, что имеется только край плиты дома с наружными стенами и перепад между ней и уровнем земли не менее 300 мм.

    Исходные данные

    • Место дверного проёма (входа) определено, либо проём существует.
    • Способ устройства — засыпная лестница без бортов (полный сегмент).
    • Перепад между плитой и уровнем земли — принять 450 мм (3 ступени).
    • Размер ступеней — стандартный 150х300 мм.
    • Длина площадки — 1800 мм.

    На всех этапах разработки и расчёта можно прибегнуть к методу построения чертежа в масштабе по эскизу — размеры снимаются с натуры и переносятся на чертёж. Для правильного расчёта в первую очередь следует определить точки и оси привязки, от которых будут откладываться дальнейшие размеры.

    Первая привязка — вертикальная ось проёма

    Следуя традиционной логике, вертикальная ось крыльца совпадает с осью проёма. Т. е. края ступеней расположены симметрично, на равном удалении от оси либо сторон проёма.

    Вторая привязка — крайняя точка выноса площадки

    Далее следует определить важнейший (если не главный) эксплуатационный показатель крыльца — длину площадки (Площадка — бетонная плита, в которую переходит верхняя (последняя) ступень). Она должна быть достаточно большой для комфортного прохода внутрь дома с учётом стороны открывания дверей (если они открываются наружу). Тщательно продумайте этот элемент, прежде чем идти далее по проекту — от его размеров будут зависеть все дальнейшие параметры. Предположим, что в нашем случае достаточной длиной будет 1200 мм.

    Третья привязка — точка примыкания площадки к стене

    Мы рассмотрим сразу самый сложный и трудоёмкий случай — примыкание ступеней к несущей стене. В случае устройства ограничительных стенок по бокам изменится только завершающая стадия проектирования — нанесение их на чертёж.

    В нашем случае, эти точки следует определить, исходя из реалий фасада. Ступени должны смотреться органично. Определение привязки этих точек даст нам второй необходимый для расчёта показатель — расстояние между точками примыкания, или длину хорды сегмента. Предположим, что это расстояние равно 4200 мм.

    Базовый эскиз крыльца: h = 1200 мм; С = 4200 мм; Rпл = 2440 мм; 1 — стена; 2 — проем

    Метод точного проектирования по одной формуле

    Исходя из двух показателей — длины (h) и ширины (c) площадки, мы можем вычислить радиус площадки (последней ступени) по формуле:

    • R = h / 2 + c2 / 8h

    В нашем случае, радиус площадки будет равен:

    • Rпл = 1200 / 2 + 42002 / 8 х 1200 = 600 + 17640000 / 9600 = 2437,5 = 2440 мм

    Если стены ещё не возведены, можно определить центр окружности и вести дальнейшие расчёты. Разметка производится при помощи шнура, закреплённого в центре окружности.

    Однако, чаще бывает так, что стены и проёмы уже существуют, а длина площадки h существенно отличается от радиуса R. Т. е. центр окружности находится глубоко внутри здания и границы проёма не позволяют оперировать со шнуром в полном размере. Для определения точек окружности, лежащих в недосягаемой для шнура зоне, можно воспользоваться следующим приёмом.

    Длина площадки h разбивается на удобное множество отрезков (количество, кратное показателю длины). В нашем случае (h = 1200) удобно принять 6 отрезков с шагом 200 мм. Если мы построим через эти точки линии, параллельные стене, то получим 7 сегментов окружности при известной высоте (шаг деления — 200 мм) и радиусе. Этих данных достаточно для того, чтобы вычислить длину хорды, используя предыдущую формулу.

    Длина хорды будет равна:

    • С1 = √ (R – h1 / 2) х 8h1, где h1 — высота 1-го сегмента (200 мм).

    Высота каждого последующего сегмента будет равна высоте предыдущего + 200 мм;

    •   С1 = √(2440 — 200 / 2) х 8 х 200 = √2340 х 1600 = 1934 мм;
    •   С2 = √(2440 — 400 / 2) х 8 х 400 = √2240 х 3200 = 2677 мм;
    •   С3 = √(2440 — 600 / 2) х 8 х 600 = √2140 х 4800 = 3204 мм;
    •   С4 = √(2440 — 800 / 2) х 8 х 800 = √2040 х 6400 = 3613 мм и так далее.

    Таким образом, можно вычислить множество показателей длины хорды сегмента С и, откладывая это расстояние от оси в определённом месте (положение h), находить точку, лежащую на окружности предельно точно. Это даст точные очертания границ радиуса площадки, от которой можно откладывать остальные ступени.

    Разбивка сегмента для определения точек окружности: 1 — искомые точки; 2 — проем; 3 — ось проема и площадки; 4 — стена

    Таким же способом можно вычислить радиус каждой ступени и установить местоположение точек окружности с высокой точностью.

    Каждый следующий радиус будет равен предыдущему R + 300 мм (длина проступи). Перенос точек на местности осуществляется с помощью шнуров и отвеса.

    Такой метод профессиональной разбивки актуален в случае, если планируется создать бетонные ступени без покрытия (из специальной марки бетона). Ошибаться при этом крайне нежелательно, т. к. дополнительная обработка может ухудшить внешний вид крыльца.

    Данный расчёт универсален и справедлив для любого вида радиуса — ступени, плита, ограждение. Используя приведённую в статье формулу, вы сможете рассчитывать любое количество радиусов и выносить их на местность.

    Комментирование и размещение ссылок запрещено.

    Комментарии закрыты.